Фи́лдсовская пре́мия (англ. Fields Medal) — международная премия и меда́ль, которые вручаются один раз в 4 года на каждом международном математическом конгрессе двум, трём или четырём молодым математикам не старше 40 лет (или достигших 40-летия в год вручения премии).

Приз и медаль названы в честь Джона Филдса, который будучи президентом VII международного математического конгресса, проходившего в 1924 году в Торонто, предложил на каждом следующем конгрессе награждать двух математиков золотой медалью в знак признания их выдающихся заслуг.

Фи́лдсовская меда́ль изготовляется из 14-каратного золота (583 пробы). На лицевой стороне — надпись на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» («Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную») и изображение Архимеда. А на обороте: «Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere» («Математики, собравшиеся со всего света, вручили [эту награду] за выдающиеся труды»).

Сумма денежной премии относительно невелика — 15 000 канадских долларов.

Первые две медали были вручены в 1936 году на X Конгрессе в Осло. С 1966 года (конгресс в Москве) максимальное число медалей увеличено до четырёх за конгресс. В 2002 году (конгресс в Пекине) было вручено две медали.

Среди лауреатов Филдсовской премии есть советские и российские математики: Сергей Новиков (1970), Григорий Маргулис (1978), Владимир Дринфельд (1990), Ефим Зельманов (1994), Максим Концевич (1998), Владимир Воеводский (2002), Григорий Перельман (2006, от медали отказался), Андрей Окуньков (2006) и Станислав Смирнов (2010).

Самым молодым лауреатом Филдсовской премии был французский математик Жан-Пьер Серр.

Филдсовская премия и Нобелевская премия

Филдсовская премия (и медаль) являются самой престижной наградой в математике. По этой причине, а также потому, что Нобелевская премия математикам не вручается, Филдсовскую премию часто называют «Нобелевской премией для математиков»^[1]. С другой стороны, между двумя премиями есть и существенные различия:

• Филдсовская премия присуждается раз в 4 года, а Нобелевская — в каждой области ежегодно.
• Филдсовская премия присуждается только математикам не старше 40 лет (точнее, математик должен достигать своего 40-летия не раньше 1 января того года, когда вручается премия), а Нобелевская — лауреатам любого возраста.
• Филдсовская премия присуждается за общий вклад в математику, а Нобелевские премии — за конкретные результаты.
• Филдсовская премия составляет (на 2006 год) около 15 тыс. канадских долларов, а Нобелевская премия — около 1,5 млн долларов США.

Возрастное ограничение продиктовано пожеланием Филдса:

… помимо того, что отмечает проделанную работу, она [премия], в то же время, должна служить поощрением к дальнейшим достижениям удостоившихся премии и стимулом к новым усилиям остальных…

Ближе к Нобелевской премии по формальным критериям находится учреждённая в 2002 году Абелевская премия, присуждаемая ежегодно и без возрастных ограничений и составлявшая в 2008 году около 1,2 млн долларов США.

Список лауреатов

1936

• Ларс Альфорс.
• Джесси Дуглас.

1950

• Лоран-Моиз Шварц.
• Атле Сельберг.

1954

• Кунихико Кодайра.
• Жан-Пьер Серр.

1958

• Клаус Рот.
• Рене Том.

1962

• Ларс Хёрмандер.
• Джон Милнор.

1966

• Майкл Атья.
• Пол Коэн.
• Александр Гротендик.
• Стивен Смэйл.

1970

• Алан Бейкер.
• Хэйсукэ Хиронака.
• Сергей Петрович Новиков.
• Джон Томпсон.

1974

• Энрико Бомбиери.
• Дэвид Мамфорд.

1978

• Пьер Делинь.
• Чарльз Фефферман.
• Григорий Александрович Маргулис.
• Даниель Квиллен.

1982

• Ален Конн.
• Уильям Тёрстон.
• Яу Шинтан.

1986

• Саймон Дональдсон.
• Герд Фальтингс.
• Майкл Фридман.

1990

• Владимир Гершонович Дринфельд.
• Вон Джонс.
• Сигэфуми Мори.
• Эдвард Виттен.

1994

• Ефим Исаакович Зельманов.
• Пьер-Луи Лионс.
• Жан Бургейн.
• Жан-Кристоф Йокко.

1998

• Ричард Борчердс.
• Уильям Гауэрс.
• Максим Львович Концевич.
• Кёртис Макмуллен.

2002

• Лоран Лаффорг.
• Владимир Александрович Воеводский.

2006

• Григорий Яковлевич Перельман — «за доказательство гипотезы Пуанкаре».
• Андрей Юрьевич Окуньков — «за достижения, соединяющие теорию вероятностей, теорию представлений и алгебраическую геометрию».
• Теренс Тао.
• Венделин Вернер — «за вклад в изучение стохастической эволюции Лёвнера, геометрии двумерного броуновского движения и конформной теории поля».

2010^[2][3]

• Элон Линденштраусс — «за его результаты по жесткости относительно мер в эргодической теории и за их применение в теории чисел».
• Нго Бао Тяу — «за его доказательство Фундаментальной Леммы в теории автоморфных форм новыми алгебро-геометрическими методами».
• Станислав Константинович Смирнов — «за доказательство конформной инвариантности двумерной перколяции и модели Изинга в статистической физике».
• Седрик Виллани — «за его доказательства нелинейности затухания Ландау (затухания волн в плазме) и сходимости к равновесию в уравнении Больцмана».

2014^[4]

• Артур Авила — «за глубинный вклад в теорию динамических систем, изменивший лицо этого направления благодаря идее использования понятия ренормализации как унифицирующего принципа».
• Манджул Бхаргава — «за разработку новых мощных методов геометрии чисел и применении их к теории счётных колец малых рангов и для нахождения ограничений на средний ранг эллиптических кривых».
• Мартин Хайрер — «за выдающийся вклад в теорию стохастических дифференциальных уравнений в частных производных^[en], и, в частности, за создание для неё теории регулярностных структур».
• Мариам Мирзахани — «за выдающийся вклад в динамику и геометрию римановых поверхностей и в теорию их пространств модулей».

Отказы от премии

• В 1966 году Гротендик не присутствовал на церемонии вручения ему премии в Москве в знак протеста против подавления инакомыслия руководством КПСС (Процесс Синявского и Даниэля).
• В 2006 году Перельман отказался присутствовать на вручении премии, однако премия была всё равно ему присвоена.

Примечания