Учился праву в Лейпциге и Берлине, хотел стать актёром и режиссёром, дружил с Тиком и Гейне (последний назвал Граббе «подвыпившим Шекспиром»). Воспринял идеологию романтической группировки «Буря и натиск». Имел пристрастие к алкоголю (пьяницей была его мать, жена управляющего тюрьмой). Семейная жизнь Граббе не сложилась. Он перебивался на различных мелких службах во Франкфурте, Дюссельдорфе и других местах, откуда его тут же выгоняли, бедствовал и голодал.
В XX веке признан (вместе с Георгом Бюхнером) обновителем немецкой драмы под влиянием Шекспира. Едва ли не все его наследие было опубликовано и нашло путь на сцену только после смерти автора. Его личность и судьба интересовали Брехта, который хотел поставить драму Граббе «Ганнибал». Комедию Граббе «Шутка, сатира, ирония…» перелицевал для французской сцены Альфред Жарри, фрагмент этой переделки включил в свою «Антологию черного юмора» Андре Бретон, комическую оперу по пьесе написал в 2001 немецкий композитор Детлев Гланерт. По его драмам сняты кино- и телефильмы, они идут на многих сценах мира в постановке крупных режиссеров (в том числе «Фауст» Яна Шванкмайера, 1994).
Вместе с тем, его творчество поднимали на щит германскиенацисты, толкуя в имперско-арийском духе исторические драмы Граббе и в особенности раздувая его антисемитизм.
Произведения
Herzog Theodor von Gotland/ Герцог Готландский (1822, премьера в Вене в 1892)
Nannette und Maria/Нанетта и Мария (1823, мелодрама, пост. в Кеттвиге в 1914)
Scherz, Satire, Ironie und tiefere Bedeutung/ Шутка, сатира, ирония и глубокий смысл (1827, комедия; премьера в Вене в 1976)
Don Juan und Faust/ Дон Жуан и Фауст (1828, пост. в Детмольде в 1829, фильм Марселя Л’Эрбье, 1922)
Die Hohenstauffen/ Гогенштауфены (в 2-х частях, 1829—1830, пост. в Шверине в 1875)
Napoleon oder Die Hundert Tage/ Наполеон, или Сто дней (1831, премьера во Франкфурте в 1895)