Во́лны де Бро́йля — волны, связанные с любыми микрочастицами и отражающие их волновую природу.

История

В 1924 году^[1] французский физик Луи де Бройль высказал гипотезу о том, что установленный ранее^[1] для фотонов корпускулярно-волновой дуализм присущ всем частицам — электронам, протонам, атомам и так далее, причём количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и для фотонов. Таким образом, если частица имеет энергию и импульс, абсолютное значение которого равно , то с ней связана волна, частота которой и длина волны , где  — постоянная Планка.^[1] Эти волны и получили название волн де Бройля.^[1]

Экспериментальная проверка

Гипотеза де Бройля объясняет ряд экспериментов, необъяснимых в рамках классической физики^[2]:

• Опыт Дэвиссона — Джермера по дифракции электронов на кристаллах никеля.
• Опыт Дж. П. Томсона по дифракции электронов на металлической фольге.
• Эффект Рамзауэра аномального уменьшения сечения рассеяния электронов малых энергий атомами аргона.
• Дифракция нейтронов на кристаллах (опыты Г. Хальбана, П. Прайсверка и Д. Митчелла).

Физический смысл

Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью (скорости света), импульс равен (где — масса частицы), и . Следовательно, длина волны де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы и её скорость. Например, частице с массой в 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля с м, что лежит за пределами доступной наблюдению области. Поэтому волновые свойства несущественны в механике макроскопических тел. Для электронов же с энергиями от 1 эВ до 10 000 эВ длина волны де Бройля лежит в пределах от ~ 1 нм до 10⁻² нм, то есть в интервале длин волн рентгеновского излучения. Поэтому волновые свойства электронов должны проявляться, например, при их рассеянии на тех же кристаллах, на которых наблюдается дифракция рентгеновских лучей.^[1]

Первое подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927 году в опытах американских физиков К. Дэвиссона и Л. Джермера. Пучок электронов ускорялся в электрическом поле с разностью потенциалов 100—150 В (энергия таких электронов 100—150 эВ, что соответствует нм) и падал на кристалл никеля, играющий роль пространственной дифракционной решётки. Было установлено, что электроны дифрагируют на кристалле, причём именно так, как должно быть для волн, длина которых определяется соотношением де Бройля.^[1]

Подтвержденная на опыте идея де Бройля о двойственной природе микрочастиц — корпускулярно-волновом дуализме — принципиально изменила представления об облике микромира. Поскольку всем микрообъектам (за ними сохраняется термин «частица») присущи и корпускулярные, и волновые свойства, то, очевидно, любую из этих «частиц» нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании. Возникла потребность в такой теории, в которой волновые и корпускулярные свойства материи выступали бы не как исключающие, а как взаимно дополняющие друг друга. В основу такой теории — волновой, или квантовой, механики — и легла концепция де Бройля. Это отражается даже в названии «волновая функция» для величины, описывающей в этой теории состояние системы. Квадрат модуля волновой функции определяет вероятность состояния системы, и поэтому о волнах де Бройля часто говорят^[3] как о волнах вероятности (точнее, амплитуд вероятности). Для свободной частицы с точно заданным импульсом (и энергией ), движущейся вдоль оси , волновая функция имеет вид^[1]:

где — время, .

В этом случае , то есть вероятность обнаружить частицу в любой точке одинакова.

См. также

• Волновой пакет
• Комптоновская длина волны

Примечания