Теорема Минковского о выпуклом теле — одна из теорем геометрии чисел, послужившая основой выделения геометрии чисел в раздел теории чисел. Установлена Германом Минковским в 1896.
|
Пусть — замкнутое выпуклое тело, симметричное относительно начала координат , -мерного евклидова пространства, имеющее объем Тогда в найдётся целочисленная точка отличная от . |
Обобщением теоремы Минковского на невыпуклые множества является теорема Влихфельдта.
Теорема Минковского.