Филосо́фия матема́тики — учение о сущности математического знания и о базовых принципах математических доказательств, раздел философии науки; её можно также назвать «метаматематикой».

Возможность оснований математики

Одним из вопросов философии математики является вопрос о собственной (онтологической) возможности выделения оснований математики, т.е. выделения такой конфигурации мира, в которой устраняются какие бы то ни было математически формализованные форматы. Первый в истории философии отрицательный ответ на данный вопрос дал Платон в диалоге "Парменид" в форме тезиса "двойка образует мир" и в целом теории соотнесения "единого и многого"^[1]

Литература

• Математика // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Р. Дедекинд. Что такое числа и для чего они служат (рус. пер. 1905).
• Р. Дедекинд. Непрерывность и иррациональные числа (рус. изд. 1923).
• Жуков Н.И. Философские проблемы математики. Минск, 1977.-96 с.
• Кедровский О.И. Взаимосвязь философии и математики в процессе исторического развития. Киев, 1974.
• Светлов В. А. Философия математики. Основные программы обоснования математики XX столетия: Учебное пособие. М., 2006. 208 с.
• Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств, М.: Мир, 1969,
• Перминов В.Я. Философия и основания математики.М., 2001.

См. также

• Логика

Ссылки

• В. А. Успенский. Семь размышлений на темы философии математики
• Г. Вейль. Философия математики
• А.Д. Александров. Общий взгляд на математику
• В. Я. Перминов. Развитие представлений о надежности математического доказательства
• А. Шухов. Математика как объект онтологического упорядочения
• А. Шухов. 4 основные проблемы философии математики
• П. Гайденко. Обоснование научного знания в философии Платона
• Семинар по философии математики на портале «Философия в России» (сайт ИФ РАН)
• Материалы конференции по философии математики

Примечания